Iniziate inserendo in planetaria (o in una ciotola) la farina, lo zucchero, il lievito precedentemente sciolto nel latte e l'estratto di vaniglia, lo yogurt. Mescolatete e successivamente unite le uova. Continuando a impastare, quando l'impasto inizia a formarsi, aggiungete anche il sale.
Quando l'impasto inizia a essere più compatto, unite il burro, un pezzetto per volta e facendolo assorbire lentamente dall'impasto. Continuate a impastare, stando attenti a non far scaldare troppo l'impasto, finché non si staccherà bene dalle pareti e risulterà elastico (se ne prendete un pezzetto e lo tirate verso di voi non si deve spezzare ma allungarsi facilmente).
A questo punto tirate fuori l'impasto dalla planetaria aiutandovi con un po' di farina. Appoggiatevi al piano di lavoro e date un'impastata veloce per creare una palla. Mettetela a lievitare coperta da pellicola trasparente, fino al raddoppio (circa 2 ore).
A raddoppio avvenuto, tirate fuori l'impasto e spostatevi di nuovo sul piano da lavoro. Allargate la pasta a formare un rettangolo e tagliatela a pezzi (io ne ho fatti 8) e arrotolateli formando delle palline. In alternativa potete fare una treccia, o qualsiasi altra forma vogliate.
Mettete le palline o comunque il vostro impasto pronto nello stampo da plumcake precedentemente imburrato (o direttamente su teglia coperta di carta forno). Ci vorranno circa altre 2 ore di lievitazione, ma potrebbe volerci anche meno. Comunque ricordate che l'impasto è pronto da cuocere quando è cresciuto a sufficienza da arrivare al bordo dello stampo da plumcake.
Spennellate la superficie del pan brioche con il tuorlo d'uovo mescolato con il latte. A piacere potete aggiungere la granella di zucchero. Infornate in forno statico preriscaldato a 170° per 30 minuti. Il pan brioche deve dorare in superficie e cuocere bene internamente. Controllate sempre con l'aiuto di uno stecchino che sia ben cotto anche al suo interno.
Sfornate e spennellate il pan brioche con uno sciroppo di acqua e zucchero (che potete preparare qualche minuto prima di sfornare, scaldando l'acqua in un pentolino e aggiungendo lo zucchero). In questo modo risulterà bello lucido. Sformatelo e lasciatelo raffreddare prima di tagliarlo e gustarlo.