Lessate una patata precedentemente sbucciata, poi schiacciatela. Mettete a sciogliere il lievito nell'acqua. In una ciotola aggiungete la semola, la patata schiacciata e l'olio, poi unite l'acqua in cui avete sciolto il lievito e iniziate a impastare. Quando l'impasto sarà quasi completamente amalgamato ma ancora grumoso, unite il sale. Continuate a impastare fino a ottenere un impasto liscio.
Date all'impasto la forma di un panetto e lasciatelo riposare coperto per 20 minuti. Passati i 20 minuti scoprite l'impasto e fate le pieghe a portafoglio fino a creare una palla, poi ricoprite e lasciate riposare per altri 20 minuti. Date ancora una piega, fate riposare ancora 20 minuti, per un totale di 3 volte.
A questo punto lasciate lievitare l'impasto al coperto fino al raddoppio. Una volta lievitato, stendente l'impasto nelle teglie rotonde o in una rettangolare (precedentemente oliate). Allargatelo con le mani, poi lasciatelo riposare ancora una ventina di minuti. In questo modo l'impasto si allargherà ancora un po' da solo.
Cospargete la superficie con pompodorini schiacciati con le mani (io prima li ho tagliati a metà) così sprigioneranno un po' del loro succo. La buccia deve restare verso l'alto. Aggiungete anche l'origano, ancora un filo abbondante d'olio evo e una spolverata di sale grosso.
Infornate in forno statico precedentemente scaldato al massimo della sua potenza, poi abbassato a 220° una volta infornate le focacce. Cuocete per 20 minuti, poi azionate la funzione grill e spostate le teglie nella parte alta del forno, di modo da far grigliare bene la superficie rendendola croccante. Cuocete per altri 10 minuti.
Una volta sfornata io l'ho spennellata con altro olio evo, ma potete lasciarla anche così com'è. Gustatela ancora tiepida.