Mettete in una ciotola il burro morbido tagliato a tocchetti e lo zucchero. Mescolate fino a creare un composto cremoso, poi aggiungete l'estratto di vaniglia e l'uovo. Amalgamate fino a ottenere una crema densa.
In una ciotola a parte versate la farina, il lievito e il tè matcha. Mescolate le polveri, poi aggiungete la crema. Mescolate per creare l'impasto, prima con l'aiuto di un cucchiaio, poi a mano per ottenere un impasto liscio e omogeneo. Avvolgetelo nella pellicola e mettetelo a riposo in frigo per 30 minuti.
Riprendete l'impasto e stendetelo su una spianatoia infarinata. Ritagliate i biscotti a forma di stelle di grandi, medie e piccole dimensioni. Considerate una stella grande per la base dell'alberello, due medie per il centro, e due piccole per la punta.
Mettete i biscotti su una teglia rivestita di carta forno e infornate a 180° forno ventilato per 10 minuti. I biscotti non devono dorare troppo e devono risultare morbidi. Non vi preoccupate, una volta raffreddati saranno induriti.
Prendete i biscotti raffreddati e decorateli con la ghiaccia reale abbastanza densa: potete decorare le punte delle stelle come fosse neve sui rami dell'albero. Oppure seguire i bordi delle stelle. Infine mettete un po' di ghiaccia reale anche al centro delle stelle per attaccarle l'una all'altra. Potete anche aggiungere zuccherini per decorare gli alberelli come fossero alberi di Natale addobbati.